肖斯塔科维奇初稿作于1947至1948年，二稿写于1955年，同年10月由姆拉文斯基指挥首演。呈献给小提琴家大卫·奥伊斯基拉赫。由于正在接受所谓“西欧现代主义感染”和“形式主义错误”的批判，作曲家虽然已经写好这部协奏曲，却不敢发表和首演，直到七年后（苏共二十大前夕）这部作品才得公演。本曲打破传统的三乐章结构，由四个乐章构成。

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